如果他们选择报警，警察会怎样处理？

警察会视情况调查处理。依据《中华人民共和国治安管理处罚法》，警察对离家出走且失联的情况会进行调查，以确认是否存在安全隐患。若长时间不处理，可能导致家人极度担忧，甚至引发更严重的家庭矛盾或社会问题。
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警察会调查。具体操作：1.若家人短时间失联，先自行寻找并联系亲友协助；2.若超过48小时仍无音讯，立即报警并提供详细信息；3.配合警察调查，提供家人最后出现地点、时间等线索；4.保持通讯畅通，随时向警察反馈新情况。
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常见处理方式为报警后警察调查。若情况紧急，可立即报警；若只是暂时失联，可先尝试自行联系或寻求亲友帮助，无果后再报警。选择时需根据失联时间、原因及可能后果判断。